मानक विचलन कैलकुलेटर

मानक विचलन और प्रसरण

यह कैलकुलेटर संख्याओं की सूची से छह सांख्यिकी की गणना करता है। जनसंख्या मानक विचलन (σ) मापता है कि मान माध्य के सापेक्ष कितने फैले हुए हैं, N से विभाजित करके। नमूना मानक विचलन (s) हर में N−1 का उपयोग करता है (बेसेल का सुधार) जो एक बड़ी जनसंख्या से नमूने होने पर निष्पक्ष अनुमान देता है। प्रसरण जनसंख्या मानक विचलन का वर्ग है। सभी गणना आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से होती है।

संख्याएँ कॉमा, स्पेस या लाइन ब्रेक से अलग करके दर्ज करें। आप स्प्रेडशीट कॉलम या CSV पंक्ति से सीधे पेस्ट कर सकते हैं। टूल टाइप करते समय अपडेट होता है।

सामान्य प्रश्न

जनसंख्या बनाम नमूना मानक विचलन कब उपयोग करें? जनसंख्या SD का उपयोग करें जब आपके पास उस पूरे समूह का डेटा हो जिसकी आप परवाह करते हैं। नमूना SD का उपयोग करें जब आपका डेटा एक सबसेट है और आप पूरी जनसंख्या की परिवर्तनशीलता का अनुमान लगाना चाहते हैं।

एकल संख्या के लिए नमूना SD 0 क्यों दिखाता है? केवल एक मान के साथ, N−1 शून्य के बराबर है और सूत्र अपरिभाषित है। कैलकुलेटर त्रुटि के बजाय 0 लौटाता है क्योंकि एक एकल डेटा बिंदु फैलाव के बारे में कोई जानकारी नहीं रखता।

बेसेल का सुधार क्या है? N के बजाय N−1 से विभाजित करने से वह पूर्वाग्रह ठीक होता है जो नमूने से जनसंख्या प्रसरण का अनुमान लगाते समय उत्पन्न होता है। छोटे नमूनों के साथ अंतर ध्यान देने योग्य होता है; जैसे-जैसे N बड़ा होता है, दोनों मान अभिसरण करते हैं।