표준편차 계산기

표준편차와 분산

이 계산기는 숫자 목록에서 여섯 가지 통계량을 계산합니다. 모집단 표준편차(σ)는 값이 평균 주변에 얼마나 퍼져 있는지를 N으로 나누어 측정합니다. 표본 표준편차(s)는 분모에 N−1을 사용합니다(베셀의 보정). 이는 데이터가 더 큰 모집단에서 추출한 표본인 경우 불편 추정값을 제공합니다. 분산은 모집단 표준편차의 제곱입니다. 모든 계산은 브라우저에서 로컬로 이루어집니다.

쉼표, 공백 또는 줄바꿈으로 구분하여 숫자를 입력하세요. 스프레드시트 열이나 CSV 행에서 직접 붙여넣을 수 있습니다. 도구는 입력하는 동안 실시간으로 업데이트됩니다.

자주 묻는 질문

모집단 표준편차와 표본 표준편차 중 언제 어떤 것을 사용해야 하나요? 관심 있는 전체 그룹의 데이터가 있을 때는 모집단 SD를 사용하세요. 데이터가 일부이고 전체 모집단의 변동성을 추정하려면 표본 SD를 사용하세요.

단일 숫자에 대해 표본 SD가 0으로 표시되는 이유는 무엇인가요? 값이 하나뿐이면 N−1이 0이 되어 공식이 정의되지 않습니다. 단일 데이터 포인트는 퍼짐에 대한 정보를 담고 있지 않으므로 계산기는 오류 대신 0을 반환합니다.

베셀의 보정이란 무엇인가요? N 대신 N−1로 나누면 표본에서 모집단 분산을 추정할 때 발생하는 편향이 수정됩니다. 작은 표본에서는 차이가 눈에 띄며 N이 커질수록 두 값은 수렴합니다.