Standardabweichungs-Rechner
Berechne Grundgesamtheit- und Stichproben-Standardabweichung, Varianz, Mittelwert, Anzahl und Summe aus einer Liste von Zahlen.
Standardabweichung und Varianz
Dieser Rechner berechnet sechs Statistiken aus einer Zahlenliste. Die Standardabweichung der Grundgesamtheit (σ) misst, wie weit die Werte um den Mittelwert streuen, wobei durch N geteilt wird. Die Stichproben-Standardabweichung (s) verwendet N−1 im Nenner (Bessel-Korrektur), um eine unverzerrte Schätzung zu liefern, wenn die Daten eine Stichprobe aus einer größeren Population sind. Die Varianz ist das Quadrat der Standardabweichung der Grundgesamtheit. Die gesamte Berechnung erfolgt lokal in deinem Browser.
Gib Zahlen getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche ein. Du kannst direkt aus einer Tabellenspalte oder einer CSV-Zeile einfügen. Das Tool aktualisiert sich während der Eingabe.
FAQ
Wann sollte ich Grundgesamtheit- vs. Stichproben-Standardabweichung verwenden? Verwende die Grundgesamtheit-SA, wenn du Daten für die gesamte Gruppe hast, die dich interessiert. Verwende die Stichproben-SA, wenn deine Daten eine Teilmenge sind und du die Variabilität der gesamten Population schätzen möchtest.
Warum zeigt die Stichproben-SA für eine einzelne Zahl 0 an? Mit nur einem Wert ist N−1 gleich null und die Formel ist undefiniert. Der Rechner gibt 0 zurück statt eines Fehlers, da ein einzelner Datenpunkt keine Information über die Streuung enthält.
Was ist die Bessel-Korrektur? Das Teilen durch N−1 statt N korrigiert die Verzerrung, die beim Schätzen der Populationsvarianz aus einer Stichprobe entsteht. Bei kleinen Stichproben ist der Unterschied spürbar; wenn N groß wird, konvergieren beide Werte.