GCD और LCM कैलकुलेटर

महत्तम समापवर्तक और लघुत्तम समापवर्त्य

महत्तम समापवर्तक (GCD), जिसे उच्चतम सामान्य गुणनखंड (HCF) भी कहते हैं, वह सबसे बड़ा पूर्णांक है जो दिए गए सभी संख्याओं को बिना शेष के विभाजित करता है। लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) वह सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक है जो दिए गए सभी संख्याओं से विभाज्य है। यह उपकरण यूक्लिडीय एल्गोरिदम से GCD और LCM(a, b) = a / GCD(a, b) × b सूत्र से LCM की एक साथ गणना करता है ताकि पूर्णांक ओवरफ्लो न हो। तीन या अधिक संख्याओं की सूची के लिए एल्गोरिदम को बार-बार लागू किया जाता है।

GCD का एक सामान्य उपयोग भिन्नों को सरल करना है: अंश और हर को उनके GCD से विभाजित करें। LCM का उपयोग अलग-अलग हरों वाली भिन्नों को जोड़ने में होता है — हरों का LCM ही सबसे छोटा सामान्य हर देता है। सब कुछ आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से चलता है, कोई सर्वर कॉल नहीं।

सामान्य प्रश्न

GCD(0, n) क्या है? परंपरा के अनुसार, GCD(0, n) = n, क्योंकि प्रत्येक पूर्णांक 0 को विभाजित करता है। यह उपकरण उसी परंपरा का पालन करता है।

LCM में कोई संख्या 0 हो तो क्या होगा? यदि कोई भी इनपुट 0 है, तो LCM 0 लौटाता है, क्योंकि 0 का कोई धनात्मक गुणज नहीं होता।

क्या दो से अधिक संख्याएं दर्ज कर सकते हैं? हाँ। "संख्याओं की सूची" पर स्विच करें और अल्पविराम या रिक्त स्थान से अलग करके जितनी चाहें उतनी पूर्ण संख्याएं दर्ज करें।

क्या ऋणात्मक संख्याएं समर्थित हैं? इनपुट को उनके निरपेक्ष मान के रूप में लिया जाता है, क्योंकि GCD और LCM धनात्मक पूर्णांकों के लिए परिभाषित हैं।