Calculateur PGCD & PPCM
Calculez le PGCD et le PPCM pour deux nombres ou une liste — s’exécute entièrement dans votre navigateur.
Plus Grand Commun Diviseur et Plus Petit Commun Multiple
Le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) est le plus grand entier qui divise tous les nombres donnés sans reste. Le Plus Petit Commun Multiple (PPCM) est le plus petit entier positif divisible par tous les nombres donnés. Cet outil calcule les deux simultanément en utilisant l’algorithme d’Euclide pour le PGCD et l’identité PPCM(a, b) = a / PGCD(a, b) × b pour éviter les débordements. Pour les listes de trois nombres ou plus, l’algorithme est appliqué de façon itérative.
Le PGCD est souvent utilisé pour simplifier des fractions : divisez numérateur et dénominateur par leur PGCD pour obtenir la forme réduite. Le PPCM est utile pour additionner des fractions de dénominateurs différents — le PPCM des dénominateurs donne le plus petit dénominateur commun. Tout s’exécute localement dans votre navigateur, sans appels au serveur.
FAQ
Qu’est-ce que PGCD(0, n) ? Par convention, PGCD(0, n) = n, car tout entier divise 0. Cet outil suit cette convention.
Que se passe-t-il si un nombre est 0 dans le PPCM ? Le PPCM retourne 0 si une entrée est 0, car il n’existe pas de multiple positif de 0.
Puis-je saisir plus de deux nombres ? Oui. Passez en mode « Liste de nombres » et saisissez autant d’entiers que nécessaire, séparés par des virgules ou des espaces.
Les nombres négatifs sont-ils pris en charge ? Les entrées sont traitées en valeur absolue, car le PGCD et le PPCM sont définis pour les entiers positifs.