GCD · LCM 계산기

최대공약수와 최소공배수

최대공약수(GCD, 최고공인수 HCF라고도 함)는 주어진 모든 수를 나머지 없이 나누는 가장 큰 정수입니다. 최소공배수(LCM)는 주어진 모든 수로 나누어지는 가장 작은 양의 정수입니다. 이 도구는 GCD에 유클리드 알고리즘을 사용하고 정수 오버플로를 방지하기 위해 LCM(a, b) = a / GCD(a, b) × b 항등식을 사용하여 둘을 동시에 계산합니다. 세 개 이상의 숫자 목록에는 알고리즘을 반복적으로 적용합니다.

GCD의 흔한 활용은 분수 약분입니다. 분자와 분모를 GCD로 나누면 기약분수를 얻을 수 있습니다. LCM은 분모가 다른 분수를 더할 때 사용되며, 분모들의 LCM이 최소공통분모가 됩니다. 모든 계산이 브라우저에서 로컬로 실행되며 서버 호출이 없습니다.

자주 묻는 질문

GCD(0, n)은 무엇인가요? 관례상 GCD(0, n) = n입니다. 모든 정수가 0을 나누기 때문입니다. 이 도구도 그 관례를 따릅니다.

LCM에서 어떤 수가 0이면 어떻게 되나요? 입력 중 하나라도 0이면 LCM은 0을 반환합니다. 0의 양의 배수는 존재하지 않기 때문입니다.

두 개 이상의 수를 입력할 수 있나요? 네. "숫자 목록"으로 전환하고 쉼표나 공백으로 구분하여 필요한 만큼 정수를 입력하세요.

음수도 지원되나요? GCD와 LCM은 양의 정수에 대해 정의되므로 입력은 절댓값으로 처리됩니다.