GCD 与 LCM 计算器

最大公约数与最小公倍数

最大公约数（GCD，也称最高公因数 HCF）是能整除所有给定数的最大整数。最小公倍数（LCM）是能被所有给定数整除的最小正整数。本工具使用欧几里得算法求 GCD，并利用恒等式 LCM(a, b) = a / GCD(a, b) × b 避免整数溢出，同时计算两者。对于三个或更多数的列表，算法将迭代应用。

GCD 的常见用途是化简分数：将分子和分母除以其 GCD 即可得到最简分数。LCM 用于将不同分母的分数相加——各分母的 LCM 即为最小公分母。所有计算在浏览器本地完成，无需服务器请求。

常见问题

GCD(0, n) 是什么？ 按照惯例，GCD(0, n) = n，因为任意整数都能整除 0。本工具遵循此惯例。

LCM 中某个数为 0 会怎样？ 若任何输入为 0，LCM 返回 0，因为 0 没有正整数倍数。

可以输入两个以上的数吗？ 可以。切换到"数字列表"，输入任意多个整数，用逗号或空格分隔即可。

支持负数吗？ 输入将被视为其绝对值，因为 GCD 和 LCM 是针对正整数定义的。