GGT & KGV Rechner
GGT und KGV für zwei Zahlen oder eine Liste berechnen — läuft vollständig im Browser.
Größter Gemeinsamer Teiler und Kleinstes Gemeinsames Vielfaches
Der Größte Gemeinsame Teiler (GGT) ist die größte ganze Zahl, die alle gegebenen Zahlen ohne Rest teilt. Das Kleinste Gemeinsame Vielfache (KGV) ist die kleinste positive ganze Zahl, die durch alle gegebenen Zahlen teilbar ist. Dieses Tool berechnet beide gleichzeitig mithilfe des euklidischen Algorithmus für den GGT und der Identität KGV(a, b) = a / GGT(a, b) × b, um Ganzzahlüberlauf zu vermeiden. Bei Listen mit drei oder mehr Zahlen wird der Algorithmus iterativ angewendet.
Ein häufiger Anwendungsfall für den GGT ist das Kürzen von Brüchen: Teile Zähler und Nenner durch ihren GGT, um die gekürzte Form zu erhalten. Das KGV wird beim Addieren von Brüchen mit verschiedenen Nennern verwendet — das KGV der Nenner ergibt den kleinsten gemeinsamen Nenner. Alles läuft lokal in deinem Browser ohne Serveranfragen.
FAQ
Was ist GGT(0, n)? Per Konvention gilt GGT(0, n) = n, da jede ganze Zahl 0 teilt. Dieses Tool folgt dieser Konvention.
Was passiert, wenn eine Zahl 0 ist beim KGV? Das KGV gibt 0 zurück, wenn eine Eingabe 0 ist, da kein positives Vielfaches von 0 existiert.
Kann ich mehr als zwei Zahlen eingeben? Ja. Wechsle zu „Zahlenliste" und gib beliebig viele ganze Zahlen ein, getrennt durch Kommas oder Leerzeichen.
Werden negative Zahlen unterstützt? Eingaben werden als Absolutwerte behandelt, da GGT und KGV für positive ganze Zahlen definiert sind.