GCD・LCM 計算機

最大公約数と最小公倍数

最大公約数（GCD、最高公約数 HCF とも呼ばれます）は、与えられたすべての数を余りなく割り切る最大の整数です。最小公倍数（LCM）は、与えられたすべての数で割り切れる最小の正の整数です。このツールはユークリッドアルゴリズムで GCD を求め、LCM(a, b) = a / GCD(a, b) × b という等式を使って整数オーバーフローを避けながら両方を同時に計算します。3つ以上の数のリストには反復的にアルゴリズムを適用します。

GCD のよくある使い方は分数の約分です。分子と分母を GCD で割ると既約分数が得られます。LCM は異なる分母を持つ分数の加算に使われ、各分母の LCM が最小公通分母になります。すべてブラウザ内でローカルに動作し、サーバー呼び出しはありません。

よくある質問

GCD(0, n) とは？ 慣例として GCD(0, n) = n です。すべての整数は 0 を割り切るためです。このツールもその慣例に従います。

LCM で数値が 0 の場合は？ 入力に 0 が含まれる場合、LCM は 0 を返します。0 の正の倍数は存在しないためです。

3つ以上の数を入力できますか？ はい。「数値リスト」に切り替えて、コンマまたはスペースで区切って必要な数だけ整数を入力してください。

負の数は使えますか？ GCD と LCM は正の整数に対して定義されるため、入力は絶対値として扱われます。