Calculadora de permutações e combinações
Calcule nPr e nCr para qualquer n e r — roda inteiramente no seu navegador, sem upload.
Permutações e combinações
Uma combinação C(n, r) — também escrita nCr ou "n escolhe r" — conta quantas formas há de selecionar r itens de um conjunto de n quando a ordem não importa. Uma permutação P(n, r) — também escrita nPr — conta os arranjos ordenados: cada ordenação diferente dos mesmos itens é contada separadamente. A relação entre elas é P(n, r) = C(n, r) × r!. Ambas são calculadas exatamente usando aritmética BigInt, sem erros de arredondamento de ponto flutuante mesmo para entradas grandes como C(52, 5) = 2.598.960 (o número de mãos de pôquer de 5 cartas).
Os resultados se atualizam conforme você digita. r deve estar entre 0 e n inclusive; tanto n quanto r devem ser inteiros não negativos.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre permutação e combinação? A ordem importa nas permutações, não nas combinações. Escolher {A, B} e {B, A} de um conjunto é uma combinação mas duas permutações.
O que é nCr(n, 0)? É igual a 1. Há exatamente uma forma de escolher zero itens de qualquer conjunto: não escolher nada.
Por que a calculadora usa BigInt? Os fatoriais crescem muito rapidamente. Os números normais do JavaScript perdem precisão em torno de 2⁵³, então entradas grandes como nPr(20, 20) = 20! = 2.432.902.008.176.640.000 perderiam dígitos silenciosamente. O BigInt evita isso completamente.
Qual é um exemplo real de nCr? Escolher 5 cartas de um baralho de 52: C(52, 5) = 2.598.960 mãos possíveis. A ordem não importa — as mesmas cinco cartas distribuídas em sequência diferente é a mesma mão.