Calculateur de permutations et combinaisons
Calculez nPr et nCr pour n’importe quels n et r — s’exécute entièrement dans votre navigateur, sans envoi.
Permutations et combinaisons
Une combinaison C(n, r) — aussi notée nCr ou « n parmi r » — compte le nombre de façons de choisir r éléments parmi n lorsque l’ordre ne compte pas. Une permutation P(n, r) — aussi notée nPr — compte les arrangements ordonnés : chaque ordre différent des mêmes éléments est compté séparément. La relation entre les deux est P(n, r) = C(n, r) × r!. Les deux sont calculées exactement à l’aide de l’arithmétique BigInt, sans erreur d’arrondi en virgule flottante, même pour de grandes entrées comme C(52, 5) = 2 598 960 (le nombre de mains de poker à 5 cartes).
Les résultats se mettent à jour pendant la saisie. r doit être compris entre 0 et n inclus ; n et r doivent être des entiers non négatifs.
FAQ
Quelle est la différence entre permutation et combinaison ? L’ordre compte pour les permutations, pas pour les combinaisons. Choisir {A, B} et {B, A} dans un ensemble est une combinaison mais deux permutations.
Que vaut nCr(n, 0) ? Cela vaut 1. Il y a exactement une façon de choisir zéro élément dans un ensemble : ne rien choisir.
Pourquoi la calculatrice utilise-t-elle BigInt ? Les factorielles croissent extrêmement vite. Les nombres normaux de JavaScript perdent leur précision aux alentours de 2⁵³, donc de grandes entrées comme nPr(20, 20) = 20! = 2 432 902 008 176 640 000 perdraient silencieusement des chiffres. BigInt l’évite complètement.
Quel est un exemple concret de nCr ? Choisir 5 cartes dans un jeu de 52 : C(52, 5) = 2 598 960 mains possibles. L’ordre n’a pas d’importance — les cinq mêmes cartes distribuées dans un ordre différent constituent la même main.