Calculadora de permutaciones y combinaciones
Calcula nPr y nCr para cualquier n y r — se ejecuta completamente en tu navegador, sin subidas.
Permutaciones y combinaciones
Una combinación C(n, r) — también escrita nCr o "n sobre r" — cuenta cuántas formas hay de elegir r elementos de un conjunto de n cuando el orden no importa. Una permutación P(n, r) — también escrita nPr — cuenta las disposiciones ordenadas: cada ordenación diferente de los mismos elementos se cuenta por separado. La relación entre ambas es P(n, r) = C(n, r) × r!. Ambas se calculan de forma exacta usando aritmética BigInt, por lo que no hay errores de redondeo de coma flotante incluso para entradas grandes como C(52, 5) = 2.598.960 (el número de manos de póker de 5 cartas).
Los resultados se actualizan mientras escribes. r debe estar entre 0 y n inclusive; tanto n como r deben ser enteros no negativos.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre permutación y combinación? El orden importa en las permutaciones, no en las combinaciones. Elegir {A, B} y {B, A} de un conjunto es una combinación pero dos permutaciones.
¿Qué es nCr(n, 0)? Es igual a 1. Hay exactamente una forma de elegir cero elementos de cualquier conjunto: no elegir nada.
¿Por qué la calculadora usa BigInt? Los factoriales crecen muy rápido. Los números normales de JavaScript pierden precisión alrededor de 2⁵³, por lo que entradas grandes como nPr(20, 20) = 20! = 2.432.902.008.176.640.000 perderían dígitos silenciosamente. BigInt lo evita por completo.
¿Cuál es un ejemplo real de nCr? Elegir 5 cartas de una baraja de 52: C(52, 5) = 2.598.960 manos posibles. El orden no importa — las mismas cinco cartas repartidas en distinto orden es la misma mano.