Verificador de números primos

Como funciona a verificação de primos e a fatoração

Um número primo é um inteiro positivo maior que 1 que não tem outros divisores além de 1 e ele mesmo. Esta ferramenta usa divisão de tentativa para testar a primalidade: verifica se o número é divisível por qualquer inteiro de 2 até sua raiz quadrada. Se nenhum o divide exatamente, o número é primo. O mesmo método impulsiona a fatoração — a ferramenta encontra cada menor divisor sucessivamente, dividindo-o até que o resto seja primo. O próximo primo é encontrado incrementando a partir do número de entrada e testando cada candidato.

As três operações (verificação de primo, fatoração, próximo primo) são executadas instantaneamente no seu navegador para entradas típicas. Nenhum dado é enviado a qualquer servidor. A ferramenta lida com inteiros até o limite de inteiro seguro do JavaScript (2^53 − 1), embora números muito grandes possam levar um momento perceptível para fatorar porque a divisão de tentativa é O(sqrt(n)).

Perguntas frequentes

O 1 é um número primo? Não. Por definição, os primos devem ser maiores que 1. O número 1 tem apenas um divisor (ele mesmo), o que não atende ao requisito de dois divisores.

O que a fatoração prima mostra? Ela lista cada fator primo com repetição, ordenado de forma crescente. Por exemplo, 12 fatora como 2 × 2 × 3.

Para que serve o próximo primo? Encontra o menor primo estritamente maior que o número de entrada — útil ao iterar por primos ou encontrar o próximo candidato em exercícios de geração de chaves criptográficas.

Posso verificar a fatoração prima de um primo? Sim. Um número primo fatora apenas a si mesmo, ex.: 7 → [7].