소수 확인기

소수 확인과 소인수분해의 작동 방식

소수는 1보다 큰 양의 정수로, 1과 자기 자신 외에 다른 약수가 없는 수입니다. 이 도구는 체험 나눗셈을 사용하여 소수를 판별합니다: 입력값이 2부터 제곱근까지의 정수로 나누어지는지 확인합니다. 어느 것도 나누어 떨어지지 않으면 소수입니다. 같은 방법으로 소인수분해도 수행합니다 — 도구는 가장 작은 약수를 차례로 찾아 나머지가 소수가 될 때까지 나눕니다. 다음 소수는 입력값부터 증가시키며 각 후보를 테스트하여 찾습니다.

세 가지 연산(소수 확인, 소인수분해, 다음 소수) 모두 일반적인 입력에 대해 브라우저에서 즉시 실행됩니다. 서버로 데이터가 전송되지 않습니다. 이 도구는 JavaScript의 안전한 정수 한계(2^53 − 1)까지의 정수를 처리하지만, 매우 큰 수는 체험 나눗셈이 O(sqrt(n))이기 때문에 소인수분해에 눈에 띄는 시간이 걸릴 수 있습니다.

자주 묻는 질문

1은 소수인가요? 아닙니다. 정의에 따르면 소수는 1보다 커야 합니다. 숫자 1은 약수가 하나(자기 자신)뿐이어서 두 약수 요건을 충족하지 않습니다.

소인수분해는 무엇을 보여주나요? 모든 소인수를 반복 포함하여 오름차순으로 나열합니다. 예를 들어, 12는 2 × 2 × 3으로 분해됩니다.

다음 소수는 어디에 쓰이나요? 입력값보다 엄격히 큰 가장 작은 소수를 찾습니다 — 소수를 순회하거나 암호화 키 생성 연습에서 다음 후보를 찾을 때 유용합니다.

소수 자체의 소인수분해를 확인할 수 있나요? 예. 소수는 자기 자신으로만 분해됩니다(예: 7 → [7]).