素数チェッカー

素数チェックと素因数分解の仕組み

素数とは、1より大きい正の整数で、1とその数自身以外に約数を持たない数です。このツールは試し割りで素数を判定します：入力値が2からその平方根までの整数で割り切れるかを確認します。いずれも割り切れなければ、その数は素数です。同じ方法で素因数分解も行います — ツールは最小の約数を順に見つけ、余りが素数になるまで割り続けます。次の素数は入力値からインクリメントして各候補をテストすることで求められます。

3つの演算すべて（素数チェック、素因数分解、次の素数）は、一般的な入力に対してブラウザ内で瞬時に実行されます。データはサーバーに送信されません。このツールはJavaScriptの安全な整数の上限（2^53 − 1）までの整数を扱いますが、非常に大きな数の素因数分解は試し割りがO(sqrt(n))であるため、少し時間がかかることがあります。

よくある質問

1は素数ですか？ いいえ。定義上、素数は1より大きくなければなりません。1は約数が1つ（自分自身）だけで、2つの約数という要件を満たしません。

素因数分解は何を示しますか？ すべての素因数を重複を含めて昇順でリストします。例えば、12は2 × 2 × 3と分解されます。

次の素数は何のために使いますか？ 入力より厳密に大きい最小の素数を見つけます — 素数を反復したり、暗号鍵生成演習で次の候補を見つけたりする際に便利です。

素数自身の素因数分解を確認できますか？ はい。素数はそれ自体のみに分解されます（例：7 → [7]）。