Comprobador de números primos

Cómo funcionan la comprobación de primos y la factorización

Un número primo es un entero positivo mayor que 1 que no tiene otros divisores que 1 y él mismo. Esta herramienta usa la división de prueba para comprobar la primalidad: verifica si el número es divisible por algún entero desde 2 hasta su raíz cuadrada. Si ninguno lo divide exactamente, el número es primo. El mismo método impulsa la factorización — la herramienta encuentra cada divisor más pequeño en turno, dividiéndolo hasta que el resto sea primo. El siguiente primo se encuentra incrementando desde el número de entrada y probando cada candidato.

Las tres operaciones (comprobación de primo, factorización, siguiente primo) se ejecutan al instante en tu navegador para entradas típicas. No se envían datos a ningún servidor. La herramienta maneja enteros hasta el límite entero seguro de JavaScript (2^53 − 1), aunque los números muy grandes pueden tardar un momento notable en factorizarse porque la división de prueba es O(sqrt(n)).

Preguntas frecuentes

¿Es el 1 un número primo? No. Por definición, los primos deben ser mayores que 1. El número 1 tiene solo un divisor (él mismo), lo que no cumple el requisito de dos divisores.

¿Qué muestra la factorización prima? Lista cada factor primo con repetición, ordenado de forma ascendente. Por ejemplo, 12 se factoriza como 2 × 2 × 3.

¿Para qué sirve el siguiente primo? Encuentra el primo más pequeño estrictamente mayor que el número de entrada — útil cuando se itera a través de primos o se encuentra el siguiente candidato en ejercicios de generación de claves criptográficas.

¿Puedo comprobar la factorización prima de un primo? Sí. Un número primo se factoriza solo a sí mismo, p.ej. 7 → [7].